Mathématiques

Question

---> Ramener à une éqution du type f(x)=0, puis résoudre l'équation proposée.

a) (x+4)² = (2x-1)²
b)2x(x-4) = (x+1)(x-4)
--------------------------------
a)2x² = 5x
b) 1/2x² = x(5-x)
---------------------------------
a)(2x-3)(x+2) = -6
b)x²-1= x+1
-------------------------------------
a)(3x-4)(x+2)=3x-4
b)(x-2)²=1-4x

1 Réponse

  • a) (x+4)² = (2x-1)²
    (x+4)²-(2x-1)²=0
    (x+4+2x-1)(x+4-2x+1)=0
    (3x+3)(-x+5)=0
    x=-1 ou x=5

    b)2x(x-4) = (x+1)(x-4)
    (x-4)(x-1)=0
    x=1 ou x=4
    --------------------------------
    a)2x² = 5x
    2x²-5x=0
    x(2x-5)=0
    x=0 ou x=2,5

    b) 1/2x² = x(5-x)
    x=0 ou x/2=5-x
    x=0 ou x=10/3
    ---------------------------------
    a)(2x-3)(x+2) = -6
    2x²+x-6=-6
    x(2x+1)=0
    x=0 ou x=-1/2

    b)x²-1= x+1
    x²-x=0
    x=0 ou x=1
    -------------------------------------
    a)(3x-4)(x+2)=3x-4
    (3x-4)(x+1)=0
    x=4/3 ou x=-1

    b)(x-2)²=1-4x

    x²-4x+4=1-4x
    x²=-3
    impossible dans IR

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