Bonjour j’ai deux petits exercices à faire je n’y arrive pas pouvez vous m’aidez s’il vous plaît merci :)

Bonjour !

Exercice 2 :

1. On décompose les étapes :

• Choisir un nombre : x

• Ajouter 4 au double du nombre choisi : 2x + 4

• Elever au carré le résultat obtenu : (2x + 4)²

• Soustraire 1 : (2x + 4)² - 1
• Annoncer le résultat : (2x + 4)² - 1

2. Développons les deux expressions :

(2x + 4)² - 1 = 4x² + 16x + 16 - 1 = 4x² + 16x + 15

(2x + 3)(2x + 5) = 4x² + 6x + 10x + 15 = 4x² + 16x + 15

Les deux expressions sont égales, donc ce résultat peut aussi s'écrire sous la forme (2x + 3)(2x + 5)

3. Pour trouver ce résultat, on doit établir une équation de produit nul.

(2x + 3)(2x + 5) = 0 si et seulement si

2x + 3 = 0 ou 2x + 5 = 0

2x = -3 ou 2x = -5

x = -3/2 ou x = -5/2

On doit donc choisir -3/2 ou -5/2 pour trouver un résultat nul.

Exercice 3 :

On note x le nombre recherché et on établit l'équation suivante :

3x² = 2x

3x² - 2x = 0

x(3x - 2) = 0

Nous reconnaissons une équation de produit nul.

x(3x - 2) = 0 si et seulement si

x = 0 ou 3x - 2 = 0

x = 0 ou 3x = 2

x = 0 ou x = 2/3

2/3 n'étant pas un nombre entier (car il possède des décimales), le nombre recherché est 0.

J'espère t'avoir aidé. Bon courage !