Bonjour j’ai besoin d’aide pour un petit exercice en math merci d’avance pour vos réponses merci d’avance pour vos réponses

Réponse:

Voir explications.

Explications étape par étape:

b. Theorème: Deux triangles rectangles sont semblables ssi ils ont deux cotés parallèles. (US // IS et LS // BS)

c. BS=BL+LS

=>LS=BS-BL

=>LS=4cm - 1cm

=> LS=3cm

Selon le théorème de Pythagore appliqué au triangle IBS, on a: IS2 = IB2 + BS2, apres calculs, on trouve IS= 5.

Selon le théorème de Thalès: Les rapports des cotés parallèles sont égaux,

=> US/IS = LS/BS

Connaissant IS, BS et LS, on trouve

US= IS × LS/BS

=> US = (5cm × 3cm) / 4cm=15cm2/4cm

=> US= (15/4)cm

Encore le théorème de Pythagore appliqué sur LUS donne:

LU2 = LS2 + US2

Après calculs, on trouve

LS = 4.80cm.

Fin.