114 Résoudre dans [0 ; +oO[ les inéquations : a. (-2x + 6)(4x – 8) >0 b. (x2 – 7)(-3x + 9) <0 Pouvez-vous m aider a les faire svp ​

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour,

Résoudre dans [ 0 ; + ∞ [

a. (-2x + 6)(4x – 8) > 0

-2x+6= 0 => x= -6/-2= 3

4x-8= 0 => x= 8/4= 2

  x                    2           3      

-2x+6        +            +     0     -

4x-8          -      0    +           +

 P               -     0     +   0    -

S= ] 2 ; 3 [

b. (x² – 7)(-3x + 9) < 0

x²-7= 0 => x₁= -√7 et x₂= √7

-3x+9= 0 => x= -9/-3= 3

  x                   - √7                  √7                3           *** √7≈ 2.64 < 3

x₁            -           0         +                    +                    +

x₂            -                      -            0       +                    +

-3x+9      +                     +                     +        0          -

 P            +          0         -           0       +         0         -

S= ] - √7 ; √7 [ U ] 3 ; + ∞ [