Mathématiques

Question

bonjour à tous j'ai un dm a rendre aujourd'hui je ne comprend pas l'exercice 1 pouvez vous m'aider svp merci d'avance. Une bactérie est constituée d'une cellule unique qui se reproduit très rapidement par
division cellulaire : une cellule se divise en deux cellules filles.
Lorsque les conditions sont favorables, la division peut avoir lieu toutes les demi-heures. Le
schéma suivant illustre la reproduction d'une bactérie dans ces conditions.

D'après ce mécanisme, quel sera le nombre de bactéries descendant d'une bactérie souche :
a. au bout de 3 h? b. a. au bout de 4 h 30 ? c. au bout de 12 h ?​
bonjour à tous j'ai un dm a rendre aujourd'hui je ne comprend pas l'exercice 1 pouvez vous m'aider svp merci d'avance. Une bactérie est constituée d'une cellule

0 Commentaire.

2 Réponse

  • Réponse :

    bonjour

    Explications étape par étape

    soit h0 l'heure de dépot de la cellule

    h0 correspond à 1 soit 2^0

    h(1/2)h(0.5)     2 soit 2^1  (2^1 fois 1/2 heure)

    h1                    2x2 soit 2^2 (2^ 2 fois 1/2 heure)

    h1.5  2^2x2=2^3    2^(3 fois 1/2 heure)

    d'où

    en comptant par 1/2 heure

    n nombre de demi heure

    hn correspond à 2^n cellules

    3h = 6(1/2h)

    nombre de cellules

    2^6= 64  cellules

    4h30 =4h +1/2 h 8(1/2h)+1/2h 9(1/2h)

    nombre de cellules

    2^9= 512  cellules

    12h 24(1/2h)

    nombre de cellules

    2^24=16 777 216 cellules

  • bah en fait, toutes les 30m, les cellules se divisent en 2 cellules donc toutes les 30m tu multiplie le nombre de cellule par 2 :

    0h00 1 cellule

    0h30 2 cellules

    1h00 4 cellules

    1h30 8 cellules

    2h00 16 cellules

    2h 30 32 cellules

    3h00 64 cellules

    3h30 128 cellules

    4h00 256 cellules

    4h30 512 cellules

    12h 7680 cellules

Autres questions