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Question

Bonjour je ne comprend pas , jai besoins de votre aide pour cette exercice qui me semble dur :
Voici l'exercice :
Soit g la fonction définie sur ℝ par g(x) = cos(x)sin(x).
1. Montrer que g est impaire. Interpréter graphiquement.
2. Montrer que g est π-périodique.

merci de votre gentillesse
Bonjour je ne comprend pas , jai besoins de votre aide pour cette exercice qui me semble dur : Voici l'exercice : Soit g la fonction définie sur ℝ par g(x) = co

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1 Réponse

  • Réponse :

    Explications étape par étape

    Rappel : Cos(-x)=cos(x) et sin(-x)=-sin(x)

    cos(x+pi)=-cos(x) et sin(x+pi)=-sin x

    1)

    g(-x)=cos(-x)sin(-x)=cos(x)*(-sin(x)=-cos(x)sin(x)=-g(x)

    La fonction g est impaire et sa courbe représentative admet O comme centre de symétrie

    2)

    g(x+pi)=cos(x+pi)sin(x+pi)=-cos(x)* -sin(x)= cos(x)sin(x) =g(x)

    g est pi-périodique

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