Bonjour quelqu'un pourrait m'aider a cet petit exercice de maths svp merci d'avance : On propose deux programmes de calcul : Programme A Choisir un nombre • Ajo
Mathématiques
amiridu13
Question
Bonjour quelqu'un pourrait m'aider a cet petit exercice de maths svp merci d'avance
: On propose deux programmes de calcul :
Programme A
Choisir un nombre •
Ajouter 5 •
le multiplier par 2
Prendre le carré du résultat
Programme B •
Choisir un nombre
Lui soustraire 10 •
Prendre le carré du résultat
Soustraire le carré du nombre de départ
3°) Quel nombre faut-il choisir pour que le résultat du programme A soit 0 ?
4°) Quel nombre doit-on choisir pour obtenir le même résultat avec les deux programmes ?
: On propose deux programmes de calcul :
Programme A
Choisir un nombre •
Ajouter 5 •
le multiplier par 2
Prendre le carré du résultat
Programme B •
Choisir un nombre
Lui soustraire 10 •
Prendre le carré du résultat
Soustraire le carré du nombre de départ
3°) Quel nombre faut-il choisir pour que le résultat du programme A soit 0 ?
4°) Quel nombre doit-on choisir pour obtenir le même résultat avec les deux programmes ?
1 Réponse
-
1. Réponse ayuda
bjr
Programme A
Choisir un nombre • n
Ajouter 5 • n+5
le multiplier par 2 2(n+5) = 2n + 10
Prendre le carré du résultat (2n+10)²
s'il faut que (2n+10)² = 0, alors 2n + 10 = 0 => n = -10/2 = -5
B
Choisir un nombre n
Lui soustraire 10 • n-10
Prendre le carré du résultat (n-10)² = n² - 20n + 100
Soustraire le carré du nombre de départ n² - 20n + 100 - n² = -20n + 100
il faut donc que (2n+10)² = -20n + 100
4n² + 40n + 100 = -20n + 100
4n² + 60n = 0
4n (n + 15) = 0
soit n=0
soit n=-15