bonjour pouvez vous m'aider svp factoriser: 1) 4x^2+8x+4 2) 7x(x-3)-(3-x)(2x-3) 3) x^2(2+x)+x(4+2x)+(2+x) 4) (6x-2)(2x+3)-(-9x+3)(-5x+7) 5) 1/4x^2+x+1 merci d'a

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

factoriser:

1) 4x^2+8x+4

= (2x)^2 + 2 * 2x * 2 + 2^2

= (2x + 2)^2

2) 7x(x-3)-(3-x)(2x-3)

= (x - 3)(7x - 3 + x)

= (x - 3)(8x - 3)

3) x^2(2+x)+x(4+2x)+(2+x)

= x^2(2 + x) + 2x(2 + x) + 1 * (2 + x)

= (2 + x)(x^2 + 2x + 1)

= (2 + x)(x + 1)^2

4) (6x-2)(2x+3)-(-9x+3)(-5x+7)

= 2(3x - 1)(2x + 3) + 3(3x - 1)(-5x + 7)

= (3x - 1)[2(2x + 3) + 3(-5x + 7)]

= (3x - 1)(4x + 6 - 15x + 21)

= (3x - 1)(-11x + 27)

5) 1/4x^2+x+1

= 1/[(2x)^2 + 2 * 2x * 1/4 + (1/4)^2 - (1/4)^2 + 1]

= 1/[(2x + 1/4)^2 - 1/16 + 16/16)

= 1/[(2x + 1/4)^2 + 15/16]