Bonjour je suis en 3ème et j’ai besoin que vous m’aidiez à répondre à cette question : Est-il vrai que pour tout entier naturel n, n carré -n + 11 est un nombre

Réponse :

est-il vrai que pour tout entier naturel n,  n² - n + 11 est un nombre premier

pour n = 0  ⇒ 11  nombre premier

        n = 1  ⇒  11      //            //

        n = 2 ⇒ 2² - 2 + 11 = 13  nombre  premier

        n = 3 ⇒ 3² - 3 + 11 = 17       //            //

        n = 4 ⇒ 4² - 4 + 11 = 23      //           //

        n = 5 ⇒ 5² - 5 + 11 = 31      //           //

        n = 10 ⇒ 10² - 10 + 11 =  101    //       //

        n = 11 ⇒ 11² - 11 + 11    = 121  n'est pas un nombre premier

donc pour tout n ∈ N , l'affirmation n'est pas vraie

Explications étape par étape