bonjour,pouvez vous m'aidez svp resoudre en donnant les solution exacte a. 6x-5=3x+2 b. -4x+11=9x-15 c. 8x+3=x+5 d. -15x-13=6x+3.2 merci d'avance

Réponse :

Bonjour

a.  x = 7/3 = 2,333

b.  x = 2

c.  x = 2/7 = 0,286

d.  x = -27/35 = -0,771

Explications étape par étape

a. Réorganisez l'équation en soustrayant ce qui se trouve à droite du signe      

   égal des deux côtés de l'équation:

   6*x-5-(3*x+2)=0

   Résoudre  :  3x-7 = 0

   Ajoutez 7 aux deux côtés de l'équation:

                     3x = 7

   Divisez les deux côtés de l'équation par 3:

                        x = 7/3 = 2,333

b.  Réorganisez l'équation en soustrayant ce qui se trouve à droite du signe      

    égal des deux côtés de l'équation:  

    -4*x+11-(9*x-15)=0

     Sortez comme des facteurs:

    -13x + 26  =   -13 • (x - 2)

    Résoudre  :  -13   =  0

    Cette équation n'a pas de solution.

    Une constante non nulle n'est jamais égale à zéro.

    Résoudre  :  x-2 = 0

    Ajoutez 2 des deux côtés de l'équation:

                     x = 2

c.  Réorganisez l'équation en soustrayant ce qui se trouve à droite du signe      

    égal des deux côtés de l'équation:

    8*x+3-(x+5)=0

    Résoudre  : 7x-2 = 0

    Ajoutez 2 des deux côtés de l'équation:

                     7x = 2

    Divisez les deux côtés de l'équation par 7:

                       x = 2/7 = 0,286

d.  Les modifications apportées à votre saisie ne doivent pas affecter la

    solution:

    "3.2" a été remplacé par "(32/10)".

   Réorganisez l'équation en soustrayant ce qui se trouve à droite du signe      

   égal des deux côtés de l'équation:

   -15*x-13-(6*x+(32/10))=0  

                         16

   Simplifier     ——

                         5

                                    16

   ( -15x - 13 ) - ( 6x +  —— )  = 0  

                                    5

    Réécrivez le tout sous forme de fraction en utilisant 5 comme      

   dénominateur:

              6x        6x * 5

    6x = —— = ——————

              1              5

    Fraction équivalente: La fraction ainsi générée est différente mais a la    

    même valeur que l'ensemble.

     Dénominateur commun: la fraction équivalente et l'autre fraction    

    impliquée dans le calcul partagent le même dénominateur.

     Ajoutez les deux fractions équivalentes qui ont maintenant un    

    dénominateur commun .

     Combinez les numérateurs ensemble, mettez la somme ou la différence    

    sur le dénominateur commun puis réduisez si possible les termes les  

    plus bas:

               6x * 5 + 16                  30x + 16

    ——————————— = ————————

                     5                                5

                              (30x + 16)

    (-15x - 13) -  ——————————  = 0  

                                    5    

    Réécrivez le tout sous forme de fraction en utilisant 5 comme

    dénominateur:

                             -15x - 13                        (-15x - 13) * 5

     -15x - 13 = ————————— = ———————————————

                                    1                                         5

     Sortez comme des facteurs:

       -15x - 13 = -1 * (15x + 13)

     Sortez comme des facteurs:

      30x + 16  =   2 * (15x + 8)

          ( -15x-13 ) * 5 - ( 2 * ( 15x+8 ) )                 -105x - 81

      —————————————————  =  ——————————

                                  5                                             5    

      Sortez comme des facteurs:

      -105x - 81  =   -3 * ( 35x + 27 )

               -3 * ( 35x + 27 )

      ———————————————  = 0  

                               5      

      Lorsqu'une fraction est égale à zéro, son numérateur, la partie située

      au-dessus de la ligne de fraction, doit être égal à zéro.

       Maintenant, pour se débarrasser du dénominateur, Tiger multiplie les  

      deux côtés de l'équation par le dénominateur.

      Voici comment:

            -3 * ( 35x + 27 )

      ——————————— * 5 = 0 * 5

                       5

      Maintenant, sur le côté gauche, le 5 annule le dénominateur, tandis

      que, sur le côté droit, zéro fois tout est toujours nul.

       L'équation prend maintenant la forme:

       -3 • (35x + 27) = 0

       Résoudre: -3 = 0

      Cette équation n'a pas de solution.

      A une constante non nulle n'est jamais égale à zéro

       Résoudre: 35x + 27 = 0

       Soustrayez 27 des deux côtés de l'équation:

                     35x = -27

      Divisez les deux côtés de l'équation par 35:

                    x = -27/35 = -0,771