Résoudre l'équation x²-(3x+1)²=0
Mathématiques
mademoiselle123
Question
Résoudre l'équation
x²-(3x+1)²=0
x²-(3x+1)²=0
2 Réponse
-
1. Réponse Thomas1106
x²-(3x+1)²
Cette expression est de la forme a²-b² avec a = x et b = 3x+1
Rappel : a²-b² = (a+b)(a-b)
x²-(3x+1)² = (x+3x+1)(x-3x-1)
(4x+1)(-2x-1) = 0
Pour que le produit d'une multiplication soit nul, il suffit qu'au moins l'un de ses facteurs soit nul ; par conséquent :
4x+1 = 0
4x = -1
x = -1/4
ou
-2x-1 = 0
-2x = 1
x = 1/(-2)
x = -1/2 -
2. Réponse nonoduchablais
Salut :)
x²-(3x+1)² = 0
(x - (3x + 1))(x + (3x + 1)) = 0
(x - 3x - 1)(x + 3x + 1) = 0
(-2x - 1)(4x + 1) = 0
Comme ce produit est nul alors l'un au moins de ses facteurs est nul :
-2x - 1 = 0 ou 4x + 1 = 0
-2x = 1 4x = -1
x = 1/-2 x = -1/4
Les solutions de cette équations sont -1/2 et -1/4, soit -0.5 et -0.25
J'espère t'avoir aidé(e)! :)