Bonjour. J'ai besoin d'aide avec un devoir sur les fonctions. La moindre réponse -complète- me sera d'une grande aide, même si vous ne pouvez pas répondre à tou

Bonjour,

1 poste = 1 exercice

Exercice 5 :

Rappel : Une fonction est paire si et seulement si sa courbe représentative est symétrique par rapport à l'axe des ordonnées. Une fonction est impaire si et seulement si sa courbe représentative est symétrique par rapport à l'origine du repère.

Représentation graphique des deux fonctions en pièce jointe, on peut ainsi conjecturer que f(x) est une fonction paire et que g(x) est une fonction impaire

Une fonction est paire si f(x) = f(-x)

[tex]f(x) = 3 {x}^{2} - 10[/tex]

[tex]f( - x) = 3( - x) {}^{2} - 10 = 3 {x}^{2} - 10 = f(x)[/tex]

Donc f(x) est paire

Une fonction est impair si g(-x) = -g(x)

[tex]g(x) = {x}^{3} - 2x + 7[/tex]

Ainsi on détermine :

[tex] - g(x) = - ( {x}^{3} - 2x + 7) = - {x}^{3} + 2x + 7[/tex]

[tex]g( - x) = - x {}^{3} + 2x + 7[/tex]

La fonction g(x) est donc bien impaire.