Bonjour j’aurais besoin d’aide pour un exercice de calcul littéral

Réponse :

Je t'ai fait les réponses avec beaucoup d'étapes au cas où et puis j'ai utilisé les identités remarquables...

1) A(-1) = (5*(-1) + 3)² - (-1 + 1)²

A(-1) = (-5)² + 2*(-5)*3 + 3² - ( (-1)² + 2*(-1)*1 + 1² )

A(-1) = 25 + (-30) + 9 - ( 1 + (-2) + 1 )

A(-1) = -5 + 9 - ( 2 -2 )

A(-1) = 4

2) A(x) = ( 5x + 3 )² - (x + 1)²

A(x) = 25x² + 2*5x*3 + 9 - (x² + 2*x*1 + 1²)

A(x) = 25x² + 30x + 9 - ( x² + 2x + 1 )

A(x) = 24x² + 28x + 8

3) L'expression à factoriser (5x+3)² − (x+1)² est une identité remarquable du type a²−b², avec a=5x+3 et b=x+1

La factorisation de a²−b² est (a−b)(a+b)

A(x) = ( 5x + 3 )² - (x + 1)²

A(x) = ( 5x + 3 - (x + 1)) (5x + 3 + x + 1)

A(x) = (4x + 2) (6x + 4)

4) 4(2x + 1)(3x+2) = 0

pour que le produit soit nul il suffit que l'un des termes du produit soit nul, autrement dit A*B=0 si A=0 ou B=0.

2x+1 = 0

2x = -1

x = -1/2

3x+2 = 0

3x = -2

x = -2/3

voila, j'espère que c bon

Si tu as des question hésite pas

bisou

Explications étape par étape