Pouvez vous m’aider en détail s’il vous plaît ...

Réponse :Bonjour,

1.

L(x) = (2x+3)(x+2) - 3(x+2)

Aire d'un rectangle = L*l

Donc Aire(ABEF) = 2x*(x+2) = 2x² + 4

Or L(x) = (2x+3)(x+2) - 3x-6= 2x² + 4 + 3x + 6 - 3x - 6

= 2x²+4

Enfaite l'expression L(x) calcule l'aire de ACDF et lui soustrait l'aire de BCDE.

2. On a déjà développé l'expression au point 1.

3. On factorise par (x+2) et cela donne :

(x+2)[(2x+3) - 3] = (x+2)(2x) = 2* [x(x+2)] = 2M(x)

4. a) L(0) = 2*0 (0+2)=0

b) L'image de 2 par la fonction L c'est L(2) = 2*2 (2+2)= 4*4=16

c) On pose 2x(x+2) = 0

Et alors on a deux solutions.

Soit 2x = 0 donc x = 0

Soit x+2 = 0 donc x=-2

S= {0;-2}

Bon courage.