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Question

bonjours j'ai des petit pb avec les probasle duc de toscane était unbonjours j'ai des petit pb avec les probasle duc de toscane était un grand amateur de jeux de dés. a force de jouer il constata de lors d'un jeu ou on lançais 3 des et ou l'on additionnait les résultats obtenu, le 10 avait une fréquence d'apparition plus grande que celle du 9. il ne comprenait pas pourquoi parce que il y a autant de facons d'obtenir l'un ou l'autre des deux résultat.1) calculer les probabilites de evenements :  A: "obtenir 9"  ; B:"obtenir 10"2) Expliquer l'erreur de raisonnement qu'a commise le duc

1 Réponse

  • Bonsoir
    Les resultats qui donnent 9 sont
    126
    135
    144
    225
    234
    333

    Les resultats qui donnent 10 sont
    136
    145
    226
    235
    244
    334

    Il y en a 6 pour chacun mais il n'y a pas le même nombre d'ordre de les faire apparaitre: si les trois chiffres son différents on a 6 manières
    par exemple avec 1, 2 et 6: 126,162,216,261,612,621
    Si on a 2 fois le même chiffres il n'y a plus que 3 possibilités
    par exemple 1, 4 et 4: 144,441,414
    Et si on a 3 fois le même chiffres il n'y a plus qu'une possibilité:333
     Il faut donc reprendre la liste et calculer le nombre d'ordre d'apparition
    C'est ce que n'a pas fait le Duc

    Les resultats qui donnent 9 sont
    126: 6
    135: 6
    144 :3
    225 : 3
    234: 6
    333 :1
    Total: 25

    Les resultats qui donnent 10 sont
    136 :6
    145: 6
    226 : 3
    235: 6
    244 :3
    334 : 3
    total: 28

    le nombre total d'événement élémentaires est: 6*6*6=216
    La proba de faire 9 est donc 25/216 et celle de faire 10: 28/216





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