J’ai besoin d’aide pour la question 1 de l’exercice 1 page 132 du manuel myriade math 4ème, merci

Bonjour,

on va commencer par appeler x la distance entre le pied de l'arbre mesurant 30 m et le point d'arrivée des tyroliennes.

Ensuite on va supposer que les 2 arbres sont perpendiculaires au sol

D'après le théorème de Pythagore, on a alors :

(tyrolienne jaune)² = 30² + x²

(tyrolienne noire)² = 40² + (50-x)²

pour trouver la valeur de x pour laquelle les deux tyroliennes ont la même longueur, il faut donc résoudre l'équation :

30²+x² = 40²+(50-x)²

30²+x² = 40²+(50-x)²

900+x² = 1600 + (2500-100x+x²)

900+x² = 1600 + 2500 - 100x + x²

x² - x² + 100x = 1600 + 2500 - 900

100x = 3200

x = 3200 ÷ 100 = 32

Pour que les deux tyroliennes aient la même longueur, il faudra placer l'arrivée des tyroliennes à 32 m à droite de l'arbre mesurant 30 m de haut