ABCD est un carre.ECD est le triangle equilateral construit a l'interieur de ABCD.FBC est le triangle equilateral construit a l'interieur du carre ABCD. Demontr
Mathématiques
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Question
ABCD est un carre.ECD est le triangle equilateral construit a l'interieur de ABCD.FBC est le triangle equilateral construit a l'interieur du carre ABCD.
Demontrez que les points A,E et F sont alignes.(on pourra calculer la mesure de l'angle AEF)
1 Réponse
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1. Réponse oceane1999
on a ECF est un triangle rectangle en c et isocèle(CF=CE car CF=CB et CE=CD)donc la mesure de l'angle CEF est 45.
CEF est un triangle équilatéral donc la mesure de l'angle DEC est 60
Le triangle DEF est isocèle de sommet principal D(ED=DA car ED=DC)donc la mesure de l'angle DEA est 75
ET par suite AEF est plat car AEF=AED+DEC+CEF=75+60+45=180