Vrai ou faux ? JUSTIFIER. 1 Toute fonction affine est une fonction linéaire. 2 Toute fonction linéaire est une fonction affine. 3 L'image de zéro par une foncti

Réponse :

1) faux car de forme f(x)=ax+b sauf cas particulier où b=0

2) vrai car forme f(x) = ax+b où b=0

3)vrai car f(x)=ax et f(0)=0x=0

4) faux car f(x)=ax+b mais b=R pour exemple f(x)=x+2 on a f(0) = 0+2 =2

5) vrai car f(x)=ax d'où f(0)=0x=0

Explications étape par étape

bjr

fonction affine : f(x) = ax + b

dans le cas particulier où b = 0 on obtient une

fonction linéaire : f(x) = ax     (pas de terme b)

1 Toute fonction affine est une fonction linéaire.

FAUX  f(x) = 2x + 3 est affine mais pas linéaire

2 Toute fonction linéaire est une fonction affine.

VRAI

3 L'image de zéro par une fonction linéaire est  zéro.

OUI               si f(x) = ax alors f(0) = a*0 = 0

4 L'image de zéro par une fonction affine est  toujours égale à zéro.

fonction affine  f(x) = 2x + 3

f(0) = 2*0 + 3 = 3

FAUX

5 Si l'image de zéro par une fonction f est zéro,

alors f est une fonction linéaire.

VRAI