Bonjour, s'il vous plaît j'ai besoin de votre aide pour cet exercice de maths sur les produits scalaire de 1ère !

Réponse :

Bonjour

1) AB.AC = 1/2 (AB² + AC² - BC²) = 1/2 (6² + 3² - 7²) = -2

et AB.AC = AB×AC×cos(BAC)

⇔ AB×AC×cos(BAC) = -2

⇔ 18cos(BAC) = -2

⇔ cos(BAC) = -2/18 = -1/9

⇔ BAC ≈ 1,7 radian

2) GH.GI = GH×GI×cos(HGI) = 60×cos(72) ≈ 18,54

et GH.GI = 1/2 (GH² + GI² - HI²)

⇔ 1/2 (6² + 10² - HI²) ≈ 18,54

⇔ 136 - HI² ≈ 37,08

⇔ HI² ≈ 98,92

⇔ HI ≈ 9,95