Bonjour j'ai un exercice à faire et je n'ai pas compris il est à rendre merci d'avance​

Réponse :

Énoncé 42 :

1. On a : 5x + 2 = 2x - 7

Donc : 5x - 2x = -2 - 7

Alors : 3x = -9

Ensuite : x = [tex]-\frac{9}{3}[/tex]

Donc : x = -3

La réponse à cette équation est -3.

2. On a : 4(2x - 3) + 2 = 8 - (3 - 6x)

Donc : 8x - 12 + 2 = 8 - 3 + 6x

Alors : 8x - 6x = 8 - 3 + 12 - 2

Ensuite : 2x = 15

Donc : x = [tex]\frac{15}{2}[/tex]

La réponse à cette équation est [tex]\frac{15}{2}[/tex].

3. On a : 2x - 5 = 3x + 8

Donc : 2x - 3x = 5 + 8

Alors : -x = 13

Ensuite : x = -13

La réponse à cette équation est -13.

4. On a : [tex]\frac{2x - 1}{x + 2}[/tex] = [tex]\frac{7}{3}[/tex]

Donc : [tex]\frac{3(2x - 1)}{3(x + 2)}[/tex] = [tex]\frac{7(x + 2)}{3(x + 2)}[/tex]

Alors : [tex]\frac{6x - 3}{3x + 6}[/tex] = [tex]\frac{7x + 14}{3x + 6}[/tex]

Ensuite : 6x - 3 = 7x + 14

Donc : 6x - 7x = 3 + 14

Alors : -x = 17

Ensuite : x = -17

La réponse à cette équation est -17.

Énoncé 43 :

On détermine CE.

Dans le triangle DBE

On a (AC) ∥ (DE) et A ∈ (BD) et C ∈ (BE)

Donc selon le théorème de Thalès :

[tex]\frac{AB}{BD}[/tex] = [tex]\frac{BC}{EB}[/tex] = [tex]\frac{AC}{DE}[/tex]

Alors : [tex]\frac{BC}{EB}[/tex] = [tex]\frac{AC}{DE}[/tex]

On calcule d'abord BC :

On a ABC triangle rectangle en B.

Donc selon le théorème de Pythagore :

[tex]AC^{2} = AB^{2} + BC^{2}[/tex]

[tex]5^{2} = AB^{2} + BC^{2}[/tex]

cosAĈB = [tex]\frac{BC}{AC}[/tex]

[tex]\frac{1}{2}[/tex] = [tex]\frac{BC}{25}[/tex]

BC = 25 × [tex]\frac{1}{2}[/tex]

BC = [tex]\frac{25}{2}[/tex] = 12,5cm

On calcule BE :

On a : [tex]\frac{BC}{EB}[/tex] = [tex]\frac{AC}{DE}[/tex]

[tex]\frac{12,5}{EB}[/tex] = [tex]\frac{5}{9}[/tex]

5EB = 12,5 x 9

EB = [tex]\frac{12,5\times 9 }{5}[/tex]

EB = 22,5cm

Alors : EB = BC + CE

22,5cm = 12,5cm + CE

-CE = 12,5 - 22,5

-CE = -10

CE = 10