svp aidez moi merci d avance​

Bonsoir,

1) En pièce jointe

2) On va remplacer x et y par les coordonnées de A, B puis C et voir si on a une égalité :

A(2;1)

1=-2/5*2+2
1=-4/5+2
1=-4/5+10/5
1=10-4/5
1=/=6/5

On n’a pas d’égalité donc A n’appartient pas pas la droite D.

B(4;4)

4=-2/5*4+2
4=-8/5+2
4=-8/5+10/5
4=10-8/5
4=/=2/5

On n’a pas d’égalité donc B n’appartient pas à la droite D.

C(-5;4)

4=-2/5*-5+2
4=10/5+2
4=2+2
4=4

On a une égalité donc C appartient à la droite D.

3) A(2;1) et B(4;4)
donc vecteur AB(4-2;4-1)
vecteur AB(2;3)

a=y/x=3/2

y=3/2x+b

On va remplacer x et y par les coordonnées de A pour trouver b :

1=3/2*2+b
1=6/2+b
1=3+b
1-3=b
-2=b

Donc l’équation de (AB) donc :

y=3/2x-2

4)

On va faire un système d’équation :

y=-2/5x+2
y=3/2x-2

y=3/2x-2

donc on remplace y dans la premier équation :

3/2x-2=-2/5x+2
3/2x+2/5x=2+2
3*5+2*2/10x=4
15+4/10x=4
19/10x=4
x=4:19/10=4*10/19=40/19

y=3/2*40/19-2
y=60/19-2
y=60-38/19
y=22/19

Point d’intersection de (AB) et D (40/19;22/19).

Bonne soirée.