Bonsoir, de l'aide pour cet exercice svp merci. A et B sont deux points distincts du plan. Déterminer l'ensemble des points M tel que AM• AB = 1/2AB2. Merci

Réponse:

L'ensemble des points M est la médiatrice de la droite (AB).

Explications étape par étape:

AM.AB=1/2AB2, (divisions les deux membres de l'équation par AB, on peut faire ça tout juste parce que A et B sont distinctes(AB=/=0)).

=> AM=1/2AB (Ce qui correspond bien à la définition de la médiatrice d'une droite (AB)).