Bonjour, j'ai besoin d'aide pour mon devoir de math, j'aimerai avoir votre réponse sur mon exercice du second degrés. je vous remercie d'avance. file:///C:/User

Réponse :

Bonjour

1) S = (60 - 2x)(46 - 4x) = 2760 - 240x - 92x + 8x² = 8x² - 332x + 2760

2) L'aire totale de la porte est : 60×46 = 2760 cm²

On veut donc que l'aire de la vitre soit de : 2760/2 = 1380

On a donc 8x² - 332x + 2760 = 1380

⇔ 8x² - 332x + 1380 = 0

3) a) 8x² - 332x + 1380 = 0

⇔ 4(2x² - 83x + 345) = 0

⇔ 2x² - 83x + 345 = 0

Δ = (-83)² - 4×2×345 = 6889 - 2760 = 4129

x₁ = (83 - √4129)/4 ≈ 4,7

x₂ = (83 + √4129)/4 ≈ 36,8

b) On voit sur le schéma que x doit être inférieur à la moitié de la longueur.

Donc x ∈ [0 ; 30]

Donc la solution convenable est x ≈ 4,7 cm