Bonjour j’espère que sa va !!!

Réponse :

Calcul de la longueur AI :

On a CA = CI = 8 cm puisque C est au centre et que I et A sont sur le cercle.

On utilise le théorème de Pythagore :

[tex]AI^{2} = CA^{2} + CI^{2} \[/tex]

Or CA = CI,

On a ainsi : [tex]AI^{2} = 2CA^{2}[/tex]

D'où [tex]AI^{2} = 2* 8^{2} = 128[/tex]

Donc [tex]AI = \sqrt{128} = 8\sqrt{2}[/tex] ≈ 11.3 cm , car AI est une longueur (donc AI>0)

Tracer en vraie grandeur la section AIJB :

Il faut tracer un parallélogramme :

- Tracer la longueur AB (5cm)

- Placer la pointe du compas sur le point A et tracer un arc de cercle de rayon 11.3 cm

- Calculer la longueur BI grâce au théorème de Pythagore :

([tex]BI^{2} = AI^{2} + AB^{2}[/tex] et isolé BI comme pour le calcul de AI)

-Placer la pointe du compas sur le point A et tracer un arc de cercle de rayon [BI] (tu devrais obtenir un point au croisement des 2 arc de cercle, correspondant au point I)

- Tracer [AI]

- Placer la pointe du compas sur le point B et tracer un arc de cercle de rayon 11.3 cm

- Placer la pointe du compas sur le point I et tracer un arc de cercle de rayon 5cm (correspondant à [AB]

- Le points obtenu correspond au point J

- Relier les points I et J et les points B et J