un composteur de jardin, de hauteur 70 cm, a pour base un octogone régulier de 35 cm de coté. le fournisseur annonce une capacité de 400 litres. est-ce exact ?

L'octogone est composé de 8 triangles isocèles de base 35cm et d'angle au sommet 360/8=45°
La hauteur de ce triangle est aussi la bissectrice et la médiatrice (car il est isocèle donc)
Tan(45/2)=(35/2)/hauteur donc
Hauteur=17,5/tan22,5≈42,25cm
Donc l'aire d'un triangle est 1/2*42,25*35=739,35 cm²
L'aire de l'octogone est donc 8*739,35=5914,8 cm²
Donc le volume du composteur est 70*5914,8=414037,63 cm³ soit environ 414 dm³.
Le composteur fait donc 414 litres.