Bonjour, je n'y arrive pas a cette exo de maths est ce que vous pouvez m'aider SVPP ( exercice 2)

bjr

Exercice 2 :

On considère la fonction définie sur ℝ par () = (−2 − 3)² - 4.

1) Montrer que pour tout réel , () = (−2 − 5) (−2 − 1).

donc on cherche à factoriser f(x) :

() = (−2 − 3)² - 4. ... tiens des carrés.. puisque 4 = 2²

donc j'utilise a² - b² = (a+b) (a-b)

soit ici f(x) = (-2x - 3 + 2) (-2x - 3 - 2) = (-2x - 1) (-2x - 5)

2) En déduire le tableau de signe de .

on étudie le signe de chaque facteur

(-2x - 1) > 0 qd x < -1/2

(-2x - 5) > < 0 qd x < 5/2

on met ces résultats dans un tableau

x               -∞                -1/2                    5/2                     + ∞

-2x-1                    +                      -                           -

-2x-5                   +                      +                          -

f(x)                       +                      -                           +

3) En utilisant le tableau de signe précédent, résoudre () ≥ 0

lecture de la dernière ligne du tableau...