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Question

Bonjour ,Est ce que vous pouvez m'aider.merci.
dans un carré de 56 cm de périmètre , on inscrit un cercle.Des 4 sommets du carré on trace des quarts de cercle, selon le schéma si contre.

1-construire la figure a l’échelle 1/2.
2-calculer l'aire de la surface hachuré .
Bonjour ,Est ce que vous pouvez m'aider.merci. dans un carré de 56 cm de périmètre , on inscrit un cercle.Des 4 sommets du carré on trace des quarts de cercle,

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1 Réponse

  • Bonjour,

    Alors procédons par étape :

    Le plus simple est de calculer une seule surface hachurée (=un oeil de chat) et de multiplier par 4.

    Prend simplement la partie hachuré en haut à gauche avec 1 quart du carré.

    Le côté de ce "mini-carré" est de 7 cm (56 / 4 = 14 / 2 = 7).

    Mets la lettre B dans la partie hachurée. Mets la lettre A dans la partie blanche au desus de la partie hachurée. Et mets la lettre C dans la partie blanche en dessous de la partie hachurée.

    . Aire de B + C = aire de 1/4 de cercle de rayon 7

                             = [tex]\pi *r^{2} / 4[/tex]

                             = 3.14 * (7)^2 / 4

                             = 38.48451 cm2

     . Aire de A = aire du carre de côté 7 - B+C

                        = ( 7 * 7 ) - 38.48451

                        = 49 - 38.48451

                        = 10.515489 cm2

      . Aire de B = Aire du carré - 2 * aire de A (car aire de A = aire de C)

                         = ( 7 * 7 ) - 2 * (10.515489)

                         = 49 - 21.03979

                         = 27.969020 cm2

     Conclusion : 27.969020 cm2 * 4 = 111.876 cm2

    Bon courage.

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