Salut, merci de m'aider à résoudre l'équation : cos(x)² - 3 cos(x) + 2 = 0

Bonsoir,

(cos(x))² - 3 cos(x) + 2 = 0

Posons X = cos (x)

L'équation s'écrira : X² - 3X + 2 = 0

[tex]\Delta=(-3)^2-4\times1\times2=9-8=1\\\\X_1=\dfrac{3-\sqrt{1}}{2}=1\\\\X_2=\dfrac{3+\sqrt{1}}{2}=2[/tex]

D'où cos(x) = 1   ou   cos(x) = 2

cos(x) = 1 <==> x = 2kπ  (avec k ∈ Z)

cos(x) = 2 est impossible car -1 ≤ cos(x) ≤ 1

Par conséquent, x = 2kπ  (avec k ∈ Z)