On considère la fonction f définie par : f (x) = 2x + 7 − x2 Ana dit que 7 a deux antécédents par la fonction f. Qu ́en pensez-vous ? Justifiez votre répon

Réponse :

Ok je peux t'aider

Oui la réponse c'est 7 parce 2x-2x +7 les 2x - 2x sa ça nul et il reste 7

bjr

f(x) = 2x + 7 - x²     ou encore

f(x) = - x² + 2x + 7   (il vaut mieux écrire les termes dans cet ordre)

les antécédents de 7 ce sont les nombres qui ont pour image 7.

l'image de x c'est f(x)  soit  -x² + 2x + 7

la question est :

pour quelle valeur de x son image -x² + 2x + 7 est-elle égale à 7 ?

pour le savoir on résout l'équation

-x² + 2x + 7 = 7

-x² + 2x = 0

x(-x + 2) = 0              équation produit

x = 0 ou -x + 2 = 0

x = 0 ou x = 2  il y a 2 solutions

7 a deux antécédents, ce sont 0 et 2

on peut vérifier

f(0) = -0² + 2*0 + 7

f(0)= 7

f(2) = -2² + 2*2 + 7

     = -4 + 4 + 7

     = 7