Mathématiques

Question

ABCD est un quadrilatère tel que: BC =2,4cm.  AC=5cm.  AD=7cm  et CD=4,9cm
1:Le triangle ADC est il rectangle?      2;Dans le triangle ABC rectangle en B calculer AB

1 Réponse

  • 1) Dans le triangle ADC le plus grand coté est AD
    D'une part : AD² = 7²      AD²= 49
    D'autre part: AC²+ CD² = 5² + 4.9²
                       AC² + CD² = 25 + 24.01
                       AC² + CD² = 49.01
    AD² n'est pas égale à AC² + CD²
    D'après la réciproque de Pythagore le triangle ADC n'est pas rectangle.
    2) Dans le triangle ABC rectangle en B
    On sait que l’hypoténuse est AC
    D'après le théoreme de pythagore on a 
    AC² = BC² + AB²
    5² = 2.4² + AB²
    25 = 5.76 + AB²
    AB² = 25 - 5.76
    AB² = 19.24

    AB = racine carré de 19.24
    AB = 4.8
    AB mesure environ 4.8 cm

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