Bonsoir vraiment besoin d'aide pour un exercice, je n'y arrive pas. La fonction f définie sur [0;10] par : f(x) = 10 exponentielle (-0,5x² + 3,5x) 1) Déterminer

Bonsoir,

[tex]f(x) = 10 e^{-0,5x^2 + 3,5x}\\\\f'(x) = [10 e^{-0,5x^2 + 3,5x}]'\\\\f'(x) = 10\times (e^{-0,5x^2 + 3,5x})'\\\\f'(x) = 10\times (-0,5x^2 + 3,5x)'e^{-0,5x^2 + 3,5x}\\\\f'(x) = 10\times (-x + 3,5)e^{-0,5x^2 + 3,5x}[/tex]

Signe de f'(x).

On sait qu'une exponentielle est toujours strictement positive.

[tex]10 > 0\\\\e^{-0,5x^2 + 3,5x}>0[/tex]

Par conséquent le signe de f'(x) est le même que celui de -x + 3,5