Avec 25 pièces,toutes de 1euro et de 2euro J'ai une somme de 38euro Combien ai-je de pièces de chaque sorte?

Notons x le nombre de pièces de 1 euro et y celui de pièces de 2 euros.

Puisqu'il y a 25 pièces en tout : [tex]x+y=25[/tex] (1).

Puisque la somme totale vaut 38 euros : [tex]x+2y=38[/tex] (2).

De (1), on tire [tex]x=25-y[/tex], qu'on injecte dans (2) pour obtenir :

[tex]25-y+2y=38 \iff y=13[/tex] puis [tex]x=12[/tex].

Ainsi, il y a 13 pièces de deux euros et 12 de 1 euro.