Bonjour vous pouvez m'aider svp sur cette exercice je suis bloqué. L’organisateur d’un spectacle décide de diffuser des messages publicitaires sur une radio loc
Mathématiques
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Question
Bonjour vous pouvez m'aider svp sur cette exercice je suis bloqué.
L’organisateur d’un spectacle décide de diffuser des messages publicitaires sur une radio locale. Si est le nombre de jours avec publicité, avec x compris entre 0 et 31, la recette prévue est donnée par la fonction telle que : f(x) = -2x^3+60x^2+3000
a) Combien de jours de publicité permettent d’avoir une recette de 3000 € ?
b) Calculer l’expression dérivée de f (x)
c) Montrer que f'(x) = 6x (20-x)
d) Déterminer le nombre de jours de publicité pour lequel la recette, modélisée par , est maximale. Justifier
L’organisateur d’un spectacle décide de diffuser des messages publicitaires sur une radio locale. Si est le nombre de jours avec publicité, avec x compris entre 0 et 31, la recette prévue est donnée par la fonction telle que : f(x) = -2x^3+60x^2+3000
a) Combien de jours de publicité permettent d’avoir une recette de 3000 € ?
b) Calculer l’expression dérivée de f (x)
c) Montrer que f'(x) = 6x (20-x)
d) Déterminer le nombre de jours de publicité pour lequel la recette, modélisée par , est maximale. Justifier
1 Réponse
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1. Réponse ayuda
bjr
x € [0 ; 31]
R(x) = -2x³ + 60x² + 3000
a)
résoudre R(x) = 3000
soit -2x³ + 60x² = 0
x² (-2x+60) = 0
soit x = 0 => impossible car pas de pub
ou
soit -2x+60 = 0 => x = 30
b)
f'(x) = -6x² + 120x - application des formules de cours
c) f'(x) = -6x² + 120x = 6x (-x + 20) = 6x (20-x)
d) je ne sais pas