Bonjour svp aidez moi. Soit une pyramide régulière a base carré de côté 6m et d’arrête latérale 6m. Donner la hauteur de la pyramide Résultat arrondi au cm près

Réponse :

Explications étape par étape

Formule du volume de la pyramide:  V = (Aire base . hauteur) / 3

Calculons la base:     Côté par côté

6 . 6 = 36 m²

Il nous manque la hauteur!

L'arête latérale vaut 6m.

Calculons la diagonale  de la base carrée. Pythagore

D² = AB² + AD²

D² = 6² + 6²

⇔ D ≅ 8,485 m

BE = 6 m      BF = 8,485 / 2 ≅ 4,24m

Pythagore

BE² = EF² + FB²   Nous cherchons EF la hauteur.

EF² = BE² - FB²

EF² = 6² - 4,24² = 18,02

⇔ La hauteur : EF ≅ 4,24 m

Le volume de la pyramide vaut:

V =  ( 36 . 4,24) / 3 = 50,88 m³