Bonjour est ce que quelqu'un peut m'aider s'il vous plaît pour la 2)

Réponse : Bonjour,

2)a) La variable aléatoire X étant le prix payé par un spectateur, alors la variable aléatoire qui modélise le prix payé par 2000 spectateurs est [tex]2000X[/tex].

Les frais de gestion s'élevant à 20000 euros, alors la variable aléatoire Y, donnant le budget annuel du théâtre est égal à [tex]Y=2000X-20000[/tex].

b) On a:

[tex]E(Y)=E(2000X-20000)=2000E(X)-20000[/tex].

On calcule [tex]E(X)[/tex]:

[tex]E(X)=0,03 \times 4+0,22 \times 7+0,14 \times 8+0,05 \times 7+0,56 \times 10=8,73[/tex].

Donc:

[tex]E(Y)=2000 \times 8,73-20000=17460-20000=-2540[/tex]

[tex]E(Y) < 0[/tex], donc les comptes du théâtre ne sont pas équilibrés.