Bonjour à tous ! J'ai un dm à rendre en mathématique pour demain, pouvez vous m'aider ? Figure geogebra pour s'aider : https://www.geogebra.org/m/zymta6zm Merci

bjr

1)

voir image

le cosinus de l'angle x est l'abscisse du point M

le sinus de l'angle x est l'ordonnée du point M

Quand x vaut 90° le point M est en J

Le point J a pour coordonnées (0 ; 1)

cos 90° = 0   et   sin 90° = 1

2)

a) triangleOAA'  

OA = OA' (= 1 ; rayon du cercle trigonométrique) triangle isocèle

A et A' sont symétriques par rapport à l'axe des abscisses

les angles AOI et IOA' sont symétriques par rapport à cet axe et ont donc la même mesure

AOA' = 2AOI = 60°

le triangle isocèle AOA' a un angle de 60°, il est équilatéral (AA' = 1)

b) longueur AC

le triangle OAC est rectangle en C

OA = 1   AC = 1/2   (C milieu de AA' )

Pythagore

OA² = OC² + CA²

1²    = OC²  + (1/2)²

OC² = 1 - 1/4

OC² = 3/4

OC = √(3/4) = √3 / 2

c)

cos 30° = abscisse du point A = OC = √3/2

sin 30° = ordonnée du point A = OS  (OS = CA = 1/2)

sin 30° = 1/2