Bonjour quelqu’un pourrais me donner des explications sur la généralité sur les fonctions merci beaucoup

fonction ?

►Soit D une partie de

On définit une fonction f de D dans en associant à chaque

nombre réel x de D un nombre réel et un seul noté f(x).

On note

et on lit « fonction f de D dans qui à x associe f(x) ».On dit que

f(x) est l’image de x par f et que x est un antécédent de f(x).

Attention !

Il ne faut pas confondre la fonction f et le nombre réel f(x) qui désigne l’image de x par f .

Exemple

Soit f la fonction définie par :

L’image f(2) de 2 par la fonction f vaut :

Ensemble de définition

►L’ensemble de définition d’une fonction f est l’ensemble de tous les

nombres

réels qui possèdent une image par f.

On le note Df

Exemple 1

On a:

car on ne peut pas diviser par 0.

Exemple 2

Pour que la fonction f soit définie, il faut que 3-x soit positif ou nul car la racine carrée d’un nombre n’est définie que si le nombre est positif ou nul.