Bonjour, j'aimerai de l'aide pour un dm de maths sur la fonction exponentielle svp : f(x) = x / (ℯ^x - x) = 1/(ℯ^x/x) - 1 la question c'est : 1 ) justifier que
Mathématiques
saad0039
Question
Bonjour, j'aimerai de l'aide pour un dm de maths sur la fonction exponentielle svp : f(x) = x / (ℯ^x - x) = 1/(ℯ^x/x) - 1
la question c'est :
1 ) justifier que f est dérivable sur son ensemble de définition D et déterminer f' de f dans D.
2) Etudier les variations de f sur chaque intervalle de D
Merci
1 Réponse
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1. Réponse danielwenin
e^x -x n'a pas de racine le domaine de f(x) est donc R
la dérivée est e^x(1-x)/(e^x - x)²
racine et signe de la dérivée: 1
---------------- |--------------------
+ 0 -
/ 1/(e-1) \
de rien