Bonjours j’aurais besoin d’aider pour faire c’est 3 énigmes en mathématiques ..

Réponse :

Explications :

Bonjour,

Mercredi

Soit n le nombre d'oeufs

Au premier elle doit laisser la moitie de ses oeufs plus la moitie d'un

mais nous savons qu'il ne faut rompre aucun oeuf. Comment est-ce possible?

Si n est pair n/2 est un entier et donc elle doit casser un oeuf

si n est impair n/2 + 1/2 = (n+1)/2 est un entier donc aucun oeuf n'est cassé

et il lui reste n - (n+1)/2 = (n-1)/2

Au deuxième, c'est la même chose donc (n-1)/2 doit être impair et elle doit laisser  ( (n-1)/2 ) /2 +1/2

= (n-1)/4 + 2/4 = (n+1)/4

et il luis reste (n-1)/2 - (n+1)/4 = (2n-2-n-1)/4 = (n-3)/4

Au troisième, même chose (n-3)/4 doit etre impaire et elle doit laisser

(n-3)/8 + 1/2 = (n-3+4)/8 = (n+1)/8 et il lui reste

(n-3)/4 - (n+1)/8 = (2n-6-n-1)/8 = (n-7)/8

Or cela représente trois douzaines donc 3 * 12 = 36

(n-7)/8 = 36 donc

n-7 = 288

n = 288+7 = 295

Vérifions

au premier garde elle donne 295/2 +1/2 = 296/2 = 148

et il lui reste 147

au deuxième elle donne 147/2+1/2 = 148/2 = 74 et il lui reste 147-74 = 73

au troisième elle donne 73/2+1/2 = 74/2 = 37 et il lui reste 73 - 37 = 36

C'est donc tout bon

Jeudi

soit n le nombre d'oranges

chacune des Grâces ont n/3

Les neufs muses et les trois Grâces auront le même nombre d'oranges donc n/12

chaque Grâce a donne n/3-n/12 = n(4-1)/12 = n/4 et chaque Muse recoit (n/4)/3 = n/12

Pour que n/12 soit un entier il faut que n soit un multiple de 12

Prenons 12 par exemple

chaque Grâce avait 12/3 = 4 oranges chacune et elles en donnent 1 à chaque Muse

donc tout le monde se retrouve avec une orange

soit k un entier non nul quelconque

au total nous avons 12k

chaque Grâce avait 12k/3 = 4k oranges chacune et elles en donnent (12k/4)/3 = k à chaque Muse

donc tout le monde se retrouve avec k oranges

Nous pouvons donc dire que les Grâces en avaient 4 fois plus avant l'échange

reposes une question pour le dernier stp