on considere les fonctions f et g définies par f(x)=1sur2x² et g(x)= 3x-41.Résoudre graphiquement l'équation f(x)=g(x).2.a. Montrer que, pour tout réel x, 1sur2
Mathématiques
ericdet20
Question
on considere les fonctions f et g définies par f(x)=1sur2x² et g(x)= 3x-41.Résoudre graphiquement l'équation f(x)=g(x).2.a. Montrer que, pour tout réel x, 1sur2x²-3x+4=1sur2(x-2)(x-4).b. En déduire la résolution algébrique de l'équation f(x)=g(x)3.A l'aide des courbes représentatives des fonctions f et g, résoudre l'inéquation f(x) inferieur ou égale a g(x)
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
on considere les fonctions f et g définies par
f(x)=1/2x² et g(x)= 3x-4
1.Résoudre graphiquement l'équation f(x)=g(x).
x=2 ou x=4
2.a. Montrer que, pour tout réel x, 1/2x²-3x+4=1/2(x-2)(x-4).
1/2x²-3x+4
=1/2(x²-6x+8)
=1/2((x-3)²-1)
=1/2(x-3-1)(x-3+1)
=1/2(x-2)(x-4)
b. En déduire la résolution algébrique de l'équation f(x)=g(x)
1/2(x-2)(x-4)=0
x-2=0 ou x-4=0
x=2 ou x=4
3.A l'aide des courbes représentatives des fonctions f et g, résoudre l'inéquation
f(x) inferieur ou égale a g(x)
2 ≤ x ≤ 4