Bonjour, Alors voila,j'ai fait les exercices 2 et 3 de la feuille mais je bloque vraiment pour le 4 et et 5. J'espère que vous pourrez m'aider !

Réponse :

Salut!

Ex4:

On a: triangles ABC et BDE; A,D et B et C,E et B sont alignes; DE//AC; DE=5cm, AB=9cm, BE=4cm et BC=6cm

Or on sait que: Si A,D,B et C,E,B sont alignés et si les droites (DE) et (AC) sont parallèles, alors les longueurs des côtés du triangle BDE sont proportionnelles aux longueurs des côtés du triangle ABC

Calculons:[tex]\frac{DE}{AC} = \frac{BE}{BC} = \frac{DB}{AB}[/tex]

                [tex]\frac{5}{y} = \frac{4}{6} = \frac{x}{9}[/tex]

AC=[tex]\frac{5*6}{4}[/tex]=7,5 cm

BD=[tex]\frac{9*4}{6}[/tex]=6cm

Donc: AC= 7,5cm et BD=6cm

EX5:

On a: triangles ABC et BDE; A,D et B et C,E et B sont alignes; DE//AC; DE=4cm, AC=6cm, BE=4,5cm et BD=3cm

Or on sait que: Si A,D,B et C,E,B sont alignés et si les droites (DE) et (AC) sont parallèles, alors les longueurs des côtés du triangle BDE sont proportionnelles aux longueurs des côtés du triangle ABC

Calculons:[tex]\frac{DE}{AC} = \frac{BE}{BC} = \frac{DB}{AB}[/tex]

              [tex]\frac{4}{6} =\frac{4,5}{y} =\frac{3}{x}[/tex]

AB=[tex]\frac{3*6}{4}[/tex]=4,5cm

BC=[tex]\frac{6*4,5}{4}[/tex]=6,75cm

Donc: AB=4,5cm et BC= 6,75cm