stp aider moi dans ces 4 operations j'ai vraiment besoin d'aide

bjr

1)

factoriser x³ + 3x² - 4

1³ + 3*1² - 4 = 0

1 est une  solution. On peut mettre x - 1 en facteur

x³ + 3x² - 4 = (x - 1)(ax² + bx + c)= ax³ + bx² + cx - ax² - bx - c    

                                                  = ax³ + (b-a)x² + (c - b)x - c

on identifie les termes en x³

          a = 1  

les termes constants

        c = 4

les termes en x

   c - b = 0  d'où   b = c = 4

x³ + 3x² - 4 = (x - 1)(x² + 4x + 4)

                  = (x - 1)(x + 2)²

2)

factoriser x²⁰¹⁸ - 1

    x²⁰¹⁸ - 1 =  (x¹⁰⁰⁹)² - 1² =   (x¹⁰⁰⁹ - 1) (x¹⁰⁰⁹ + 1)

3)

développer

(1 + x + x² + x³)(1 - x) = 1 + x + x² + x³ - x - x² - x³ - x⁴ = 1 - x⁴

4)

développer (x - 1)³

(x - 1)³ = (x - 1)(x - 1)² = (x -1) (x² - 2x + 1)

                               = x³ - 2x² + x - x² + 2x - 1

                              = x³ - 3x² + 3x - 1