Bonsoir, je suis en classe de 3ème je n'arrive pas à faire cette exercice: Calculer sa vitesse moyenne sur l'ensemble du trajet en km/h. ​ (Ecris uniquement le

Le triangle ABC est rectangle en B, donc

d'après le théorème de Pythagore

[tex] { bc}^{2} = ab {}^{2} + ac {}^{2} \\ bc {}^{2} = 500 {}^{2} + 1300 {}^{2} \\ bc {}^{2} = 250000 + 1690000 \\ bc {}^{2} = \sqrt{1940000} \\ bc = 1392.84 m\\ [/tex]

[tex] \frac{ac}{2} = am = mc[/tex]

[tex] \frac{1300}{2} = 650 = am[/tex]

AM= MB

- Les droites (BF) et (CE) sont sécantes en D.

- Les droites (BC) et (EF) sont parallèles.

D'après le théorème de Thalès,

[tex] \frac{cd}{de} = \frac{bd}{df} = \frac{bc}{ef} \\ [/tex]

Calcul de DF

[tex] \frac{900}{df} = \frac{1392.84}{400} [/tex]

D'après l'égalité des produits en croix,

DF × 1392,84 = 900 × 400

[tex]df = \frac{900 \times 400}{1392.84} [/tex]

DF= 258,46 m

Calcul de CD

D'après l'égalité des produits en croix,

CD × 258,46 = 200 × 900

[tex]cd = \frac{200 \times 900}{258.46} [/tex]

CD = 696,43 m

L'addition du trajet vert

AM + MB + BC + CD + DF

650 + 650 + 1392,84 + 696,43 + 258,46 = 3647,73 m

L'addition du trajet rouge

AB + BD + DE + EF

500 + 900 + 200 + 400 = 2000 m

L'addition d'ensemble

3647,73 m + 2000 m = 5647,73m= 5,65 km/h

Donc la vitesse moyenne sur l'ensemble du trajet en km/h est 5,65 km/h.