Bonjour, je ne vois pas comment faire aidez moi s'il vous plait je ne comprend vraiment pas On cherche une fonction f définie et dérivable sur R telle que, pour
Mathématiques
chalbrt
Question
Bonjour, je ne vois pas comment faire aidez moi s'il vous plait je ne comprend vraiment pas
On cherche une fonction f définie et dérivable sur R telle que, pour tout x∈R, 4f'(x)+3f(x)=0. Parmi les fonctions suivantes, lesquelles sont solutions de cette équation?
1. g:x↦e^x
2. h:x↦0
3. p:x↦e -3x/4
4. q:x↦4e^−3x
On cherche une fonction f définie et dérivable sur R telle que, pour tout x∈R, 4f'(x)+3f(x)=0. Parmi les fonctions suivantes, lesquelles sont solutions de cette équation?
1. g:x↦e^x
2. h:x↦0
3. p:x↦e -3x/4
4. q:x↦4e^−3x
1 Réponse
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1. Réponse Hugo806
Salut,
Il suffit que tu remplaces dans l'équation par chaque fonction, et tu vérifies que ça fonctionne. Je te fais l'exemple pour la fonction g et je te laisse le reste.
[tex]\displaystyle \forall x\in \mathbb R[/tex], [tex]4\mathrm e^x+3\mathrm e^x=7\mathrm e^x\neq 0[/tex]
Ca ne fonctionne pas ! Donc g n'est pas solution de ton équation.
Plus tard tu verras comment résoudre ce genre d'équations directement, sans t'embêter à vérifier différentes fonctions... ce sera plus simple ! Patience !
Bonne journée !