Bonjour a tous. Je n'arrive pas à résoudre cet exercice. Merci de l'aide. ​

Réponse :

A = (2 x - 3)(2 x + 1) + (5 x - 4)(2 x - 3)

1) développer A

  A = (2 x - 3)(2 x + 1) + (5 x - 4)(2 x - 3)

      = 4 x² + 2 x - 6 x - 3 + 10 x² - 15 x - 8 x + 12

      = - 11 x² - 27 x + 9

2) factoriser A

    A = (2 x - 3)(2 x + 1) + (5 x - 4)(2 x - 3)

        = (2 x - 3)(2 x + 1 + 5 x - 4)

        = (2 x - 3)(7 x - 3)

3) calculer la valeur de cette expression pour x = 0

        A = 9

4) résoudre l'équation  (2 x - 3)(7 x - 3) = 0   produit de facteurs nul

  ⇔ 2 x - 3 = 0  ⇔ x = 3/2 = 1.5   ou  7 x - 3 = 0 ⇔ x = 3/7 = 0.42857....

5) les solutions de cette équations sont-elles des nombres décimaux

 x = 3/2 = 1.5 est un nombre décimal

 x= 3/7 = 0.42857...43  est un nombre décimal

Explications étape par étape