aidez-moi svp c'est urgent

Dans le triangle ADC :
Tan24=AD/AC donc AD=AC*tan24
Dans le triangle ADB :
Tan56=AD/AB donc AD=AB*tan56
Or AC=AB+50
Comme AC*tan24=AB*tan56
(AB+50)*tan24=AB*tan56
AB(tan56-tan24)=50*tan24
AB=[tex] \frac{50*tan24}{tan56-tan24}=21,46[/tex]
Donc AD=AB*tan56≈32m

on pose AD=h (hauteur du phare)
on a tan(BCA)=h/AC=h/(50+AB)
donc tan(24°)=h/(50+AB)
donc h=(50+AB)*tan(24°)
donc h/tan(24°)=AB+50

et tan(ABD)=h/AB
donc tan(56°)=h/AB
donc AB=h/tan(56°)

ainsi h/tan(24°)-h/tan(56°)=50
donc h*(1/tan(24°)-1/tan(56°))=50
donc h=50/(1/tan(24°)-1/tan(56°))
donc h=31,82 m