Bonjour, je suis en 4ème, j’ai des devoirs de mathématiques pour aujourd’hui, impossible d’y arriver, mes parents ne peuvent pas m’aider, j’étudie le théorème d

bjr

quand on connaît les mesures des 3 côtés d'un triangle, pour savoir si ce triangle est rectangle on utilise la "réciproque du théorème de Pythagore".

Pour cela on calcule les carrés des mesures des côtés,

puis on regarde si le plus grand carré est égal à la somme des deux autres

ex 53

les côtés mesurent 20 cm ; 21 cm ; 29 cm

on calcule 29² = 841

                  21² = 441

                  20² = 400

on additionne les deux carrés les plus petits

21² + 20² = 441 + 400 = 841

on observe que cette somme est égale au plus grand carré

on écrit

puisque ST² = RT² + SR²  d'après la réciproque du théorème de Pythagore le triangle RST est rectangle.

L'hypoténuse est le plus grand côté ST et R est le sommet de l'angle droit.

ex 54

même méthode

7,2² = 51,84

4,8² = 23,04

5,5² = 30,25

5,5² + 4,8² = 30,25 + 23,04 = 53,29

53,29 ≠ 51,84

puisque MO² + ON² n'est pas égal à MN², d'après la réciproque du théorème de Pythagore, ce triangle n'est pas rectangle.

ex 55

même méthode

quand on le construit il a l'air d'un rectangle

quand on fait les calculs on voit qu'il ne l'est pas

ex 56

Il faut vérifier si le triangle MNL est rectangle en M

avant de calculer les carrés il faut connaître les longueurs

MN, ML et LN

LN = 30

ML = 24

MN = MP - NP = 30 - 12