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Question

Bonjour ! J'aimerais de l'aide pour ces exercices, s'il-vous-plait ! Merci ~

1) a) Résoudre graphiquement l’équation : f ( x ) = g( x ).

b) Vérifier que f (x )−g (x ) = (x −1)(x + 3).
Puis résoudre algébriquement l’équation : f (x ) = g (x ).


2) a) Reconnaître la courbe représentant la fonction f ; puis résoudre graphiquement l’inéquation :
f (x )<g (x ).


b) Déterminer le signe de f (x )– g (x ). En déduire l’ensemble des solutions de l’inéquation :
f (x )<g (x ).

Bonjour ! J'aimerais de l'aide pour ces exercices, s'il-vous-plait ! Merci ~ 1) a) Résoudre graphiquement l’équation : f ( x ) = g( x ). b) Vérifier que f (x )−

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1 Réponse

  • 1) a) Résoudre graphiquement l’équation : f ( x ) = g( x ).
    x=-3 ou x=1

    b) Vérifier que f (x )−g (x ) = (x −1)(x + 3).
    f(x)-g(x)=(0,5x²-1,5)-(-0,5x²-2x+1,5)
               =0,5x²-1,5+0,5x²+2x-1,5
               =x²+2x-3
               =(x+1)²-4
               =(x+1-2)(x+1+2)
               =(x-1)(x+3)

    Puis résoudre algébriquement l’équation : f (x ) = g (x ).
    f(x)=g(x)
    (x-1)(x+3)=0
    x-1=0 ou x+3=0
    x=1 ou x=-3

    2) a) Reconnaître la courbe représentant la fonction f ; puis résoudre graphiquement l’inéquation :f (x )<g (x ).
    -3<x<1

    b) Déterminer le signe de f (x )– g (x ). En déduire l’ensemble des solutions de l’inéquation :
    f(x)-g(x)=(x-1)(x+3)
    si x<-3 alors f(x)-g(x)>0
    si -3<x<1 alors f(x)-g(x)<0
    si x>1 alors f(x)-g(x)>0
    donc S=]-3;1[
    f (x )<g (x ).

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