bonjour pourriez vous m'aider a résoudre ces équations: a l'aide de la methode de substitution 1.{10x+y=6 {4x+2y=6 a l'aide de la méthode de combinaison 1.{3x+2

Réponse :

Explications étape par étape :

■ 1°) par substitution :

       10x + y = 6   ET   2x + y = 3

       y = 3 - 2x donne dans la 1ère équation :

       10x + 3 - 2x = 6

                     8x = 3

                       x = 3/8 = 0,375

       d' où y = 3 - 3/4 = 9/4 = 2,25

       conclusion : (x;y) = (3/8 ; 9/4) .

■ par SOUSTRACTION :

  8x = 3 ...

  c' est souvent la méthode la plus rapide

et celle qui limite le risque d' erreur de calcul !

■ par combinaison :

  3x+ 2y = 27   ET   2x + 3y = 30

  4,5x + 3y = 40,5   ET   2x + 3y = 30

  par soustraction : 2,5x = 10,5

  donc x = 4,2

  d' où y = (30-2x)/3 = 7,2

  Solution = { (4,2 ; 7,2) }

■ 3x + 4y = 70,3   ET   x + y = 20,7

  3x + 4y = 70,3   ET   3x + 3y = 62,1

  par soustraction : y = 8,2

  d' où x = 20,7-y = 12,5

  Solution = { (12,5 ; 8,2) } .

■ 6x + 9y = 1776   ET   x + y = 225

     x + 1,5y = 296   ET   x + y = 225

     par soustraction : 0,5y = 71

     donc y = 142

     d' où x = 225-y = 83

     Solution = { (83 ; 142) }

■ Tu proposes  des réponses pour

les autres systèmes 2 équations/2 inconnues