Bonjour pour demain a la premiere heure j ai cette exercice a rendre mais j n'y arrive absolument pas. Pourriez-vous m'aider s'il vous plait c'est urgent. :c Vo
Mathématiques
nanachoumi
Question
Bonjour pour demain a la premiere heure j ai cette exercice a rendre mais j n'y arrive absolument pas. Pourriez-vous m'aider s'il vous plait c'est urgent. :c
Voila l'enoncer :
Determiner les mesures des angles du triangle ABC sachant que l'angle AOB=50° et l'angle BOC=150°, en justifiant chacune de sreponses. (Le point O est le centre du cercle passant par les points A,B,C)
1 Réponse
-
1. Réponse esefiha
L'angle au centre BOC est l'anlge inscrit BAC intercepte le même arc de cercle (l'arc de cercle BC. Or l'angle inscrit mesure la moitié de l'angle au centre donc :
angle BAC = angleBOC/2 = 150/2
angle BAC = 75°
De même, l'angle inscrit ACB et l'angle au centre AOB interceptent le même arc de cercle (arc AB)
donc l'angle ACB = angle AOB/2 = 50/2
angle ACB = 25°
On sait que la somme des angles d'un triangle = 180°
donc
l'angle ABC = 180 - angle BAC - angle ACB
angle ABC = 180-75-25 = 180 -100
angle ABC = 75°